समीकरण x^{2}+|2 x-3|-4=0, के मूलों का योगफल ह | vedclass

Name: PDF Generator App | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

${x^2} + |2x - 3| - 4 = 0$

$|2 x-3|=\left\{\begin{array}{ccc}{(2 x-3)} & {	ext { if }} & {x>\frac{3}{2}} \ {-(2 x-3)} & {	ext { i

Vedclass · Accepted Answer

$\sqrt 2$

Vedclass · Answer

${x^2} + |2x - 3| - 4 = 0$ $|2 x-3|=\left\{\begin{array}{ccc}{(2 x-3)} & { ext { if }} & {x>\frac{3}{2}} \ {-(2 x-3)} & { ext { if }} & {x<\frac{3}{2}}\end{array} ight.$ for $x>\frac{3}{2},$ $x^{2}+2 x-3-4=0$ $x^{2}+2 x-7=0$ $x=\frac{-2 \pm \sqrt{4+28}}{2}$ $ = \frac{{ - 2 \pm 4\sqrt 2 }}{2} = - 1 \pm 2\sqrt 2 $ Here $x=2 \sqrt{2}-1$ $\left\{2 \sqrt{2}-1<\frac{3}{2} ight\}$ for $x<\frac{3}{2}$ $x^{2}-2 x+3-4=0$ $\Rightarrow x^{2}-2 x-1=0$ $ \Rightarrow x = \frac{{2 \pm \sqrt {4 + 4} }}{2}$ $= \frac{{2 \pm 2\sqrt 2 }}{2}$ $= 1 \pm \sqrt 2 $ Here $x=1-\sqrt{2} \quad\left\{(1-\sqrt{2})<\frac{3}{2} ight\}$ Sum of roots : $(2 \sqrt{2}-1)+(1-\sqrt{2})=\sqrt{2}$

समीकरण $x^{2}+|2 x-3|-4=0$, के मूलों का योगफल है

Similar Questions

यदि ${x^2} + px + 1$, व्यंजक $a{x^3} + bx + c$ का एक गुणनखण्ड हो, तो

यदि $\alpha \beta$ तथा $\gamma$ समीकरण ${x^3} - 3{x^2} + x + 5 = 0$ के मूल हों, तो $y = \sum {\alpha ^2} + \alpha \beta \gamma $ निम्न समीकरण को सन्तुष्ट करेगा

मान $\alpha, \beta$ समीकरण $x ^{2}+(20)^{1 / 4} x +(5)^{1 / 2}=0$ के दो मूल हैं। तो $\alpha^{8}+\beta^{8}$ बराबर है

यदि $x,\;y,\;z$ वास्तविक व भिन्न हों, तो $u = {x^2} + 4{y^2} + 9{z^2} - 6yz - 3zx - 2xy$हमेशा होगा